Golf

Beschrijving

Een normaal partijtje golf bestaat uit het spelen van een bal over 18 holes. Da's een beetje weinig. Daarom is in Ool'In-Wan een golfcourt aangelegd met enkele duizenden holes. Da's een beetje veel. Daarom zijn de regels enigszins aangepast. De bal wordt verondersteld over een gedeelte van de holes gespeeld te worden in plaats van over alle holes.

Het Probleem

De golfcourt heeft geen 18, maar N holes, genummerd van 1 ... N, waarbij N <= 10000 (tienduizend). Het gaat erom de bal te spelen van hole X naar hole Y, maar via een bepaalde route. Als de bal in hole i is, mag de bal gespeeld worden naar holes j, met j is element van { i+1, i-1, 2 i, i/2 }, waarbij uiteraard 1 <= j <= N moet gelden.

Hoe korter zo'n route, hoe sneller je klaar bent. Daarom vragen we jullie om de kortste route uit te rekenen.

De Invoer

De invoer begint met een regel met daarop het aantal runs. Daarna per run: Bij gegeven X en Y is er precies één kortste route.

De Uitvoer

Per run één regel met de kortste route (inclusief X en Y). Holes in zo'n route worden gescheiden door een spatie.

Voorbeeld

Bij de invoer
2
100
11 30
100
11 32
hoort de uitvoer
11 12 13 14 15 30
11 10 9 8 16 32